Üçgen Formülleri: Alan, Çevre ve Örnek Problemler + Tartışma

üçgen formülü

Bir üçgenin şeklinin alanını bulmak için formül 1/2 x taban x yüksekliktir, üçgenin her iki kenarının uzunluklarını ekleyerek bulunabileceği üçgenin çevresini bulmak için.

Matematikte bize çeşitli şekiller öğretilir. Bunlardan biri üçgen şeklidir. Üçgenin şekli, çeşitli şekil türleri arasında en basit şekildir.

Bir üçgen, bir parça ile sınırlanmış üç açıya sahip üç kenardan oluşur. Ayrıca üçgenin toplam açısı 180 derecedir.


Birkaç çeşit üçgen vardır. Kenarların uzunluğuna bağlı olarak, eşit kenar uzunluklarına sahip eşkenar üçgenler, bacakların iki eşit kenarı olan ikizkenar üçgenler ve üç kenarın farklı uzunluklarına sahip herhangi bir üçgen vardır.

Bu arada, açıya göre, 90 dereceden küçük bir açıya sahip bir dar üçgen, 90 dereceden fazla bir açıya sahip geniş bir üçgen ve 90 derecelik bir açılı bir dik üçgen vardır.

Üçgenlerle ilgili olarak, üçgenin alanı ve çevresi dahil bilinmesi gereken birkaç bileşen vardır. Aşağıda, sorunun bir örneği ile birlikte üçgenin alanı ve çevresinin bir açıklaması yer almaktadır.

Üçgenin Alanı

üçgen formülü

Alan, alan veya alan, iki boyutlu boyutu ifade eden bir miktardır, yani kapalı bir eğri veya çizgi ile açıkça tanımlanan yüzeyin bir kısmı.

Üçgenin alanı, üçgenin kendisinin boyutudur. Bir üçgenin alanı için formül şu şekildedir:

bir üçgenin alanı için formül

burada L üçgenin alanıdır (cm 2 ), a üçgenin tabanıdır (cm) ve h üçgenin yüksekliğidir (cm).

Üçgen Probleminin Alan Örneği

Örnek Problem 1

Taban uzunluğu a = 10 cm ve yüksekliği h = 8 cm olan bir dar üçgen vardır. Üçgenin alanını hesaplayın.

Ayrıca şunu okuyun: Hayvanlar: Özellikler, Türler, Örnekler [TAM açıklama]

Çözüm:

Eğer: a = 10 cm, h = 8 cm

Aranıyor: Üçgenin alanı?

Cevap:

L = ½ xaxt

= ½ x 10 x 8

=  40 cm2

Yani, akut üçgenin alanı 40 cm2'dir.

Örnek Problem 2

Dik üçgenin tabanı 15 cm ve yüksekliği 20 cm'dir. Dik üçgenin alanını bulun ve hesaplayın.

Çözüm:

Eğer: a = 15 cm, h = 20 cm

Aranıyor: Üçgenin alanı?

Cevap:

L = ½ xaxt

= ½ x 15 x 20

=  150 cm2

Yani, dik üçgenin alanı 150 cm2

Örnek Problem 3

Tabanı 8 cm ve yüksekliği 3 cm olan geniş bir üçgen, o zaman üçgenin alanı nedir?

Çözüm:

Biliyorsunuz: a = 8 cm, h = 3 cm

Aranıyor: Üçgenin alanı?

Cevap:

L = ½ xaxt

= ½ x 8 x 3

=  12 cm2

Yani, geniş üçgenin alanı 12 cm2'dir.

Örnek Problem 4

Aynı kenar uzunluğuna sahip bir ikizkenar üçgen 13 cm ve üçgenin tabanı 10 cm'dir. İkizkenar üçgenin alanı nedir?

Çözüm:

Bilirsiniz: s = 13 cm, a = 10 cm

Aranıyor: Üçgenin alanı?

Cevap:

Üçgenin yüksekliği bilinmediğinden, üçgenin yüksekliğini bulmak için Pisagor formülünü kullanıyoruz:

Üçgenin yüksekliği bilindiğinden, o zaman:

L = ½ xaxt

= ½ x 10 x 12

=  60 cm2

Yani ikizkenar üçgenin alanı 60 cm2


Üçgenin Çevresi

bir üçgenin çevresi için formül

Çevre, iki boyutlu bir şeklin kenarlarının sayısıdır. Öyleyse, üçgenin çevresi, üçgenin kendisinin kenarlarının toplamıdır.

İşte bir üçgenin çevresi için formül:

bir üçgenin çevresi için formül

K, üçgenin çevresi (cm) ve a, b, c, üçgenin (cm) yan uzunluklarıdır.

Bir üçgenin çevresi örneği

Örnek Problem 1

Bir eşkenar üçgenin 15 cm uzunluğunda kenarları vardır. Üçgenin çevresi nedir?

Çözüm:

Bilirsiniz: yan uzunluk = 15 cm

Sorulan:  çevre =….?

Cevap:

K = taraf a + taraf b + c tarafı

eşkenar üçgen olduğu için üç kenarın uzunlukları eşittir.

K = 15 + 15 + 15

=  45 cm

Yani eşkenar üçgenin çevresi 45 cm

Ayrıca şunu okuyun: Sosyal Etkileşim - Tam Tanım ve Açıklama

Örnek Problem 2

Rasgele bir üçgenin kenarları 3 cm, 5 cm ve 8 cm'dir. Üçgenin çevresini hesaplayın.

Çözüm:

Bilirsiniz: a = 3 cm, b = 5 cm ve c = 8 cm

Sorulan: çevre =….?

Cevap:

K = taraf a + taraf b + c tarafı

= 3 + 5 + 8

=  16 cm

Yani  üçgenin çevresi   16 cm

Örnek Problem 3

Bir ikizkenar üçgenin kenarları 10 cm'ye eşit ve tabanı 6 cm'dir. İkizkenar üçgenin çevresini hesaplayın.

Çözüm:

Kenarların 10 cm, 6 cm uzunluğunda olduğunu biliyorsunuz

Sorulan:  çevre =….?

Cevap:

K = taraf a + taraf b + c tarafı

üçgen ikizkenar olduğundan, aynı uzunlukta iki kenar vardır, yani 10 cm, sonra K = 10 + 10 + 6 =  26 cm

Yani ikizkenar üçgenin çevresi 26 cm

Örnek Problem 4

Bir ikizkenar üçgenin yüksekliği 8 cm ve tabanı 12 cm'dir. Üçgenin çevresini hesaplayın.

Çözüm:

Bilirsiniz: üçgenin yüksekliği h = 8 cm

tabanın yanı a = 12 cm

Sorulan çevre =….?

Cevap:

K = taraf a + taraf b + c tarafı

Üçgenin iki kenarı bilinmiyor, bu yüzden o kenarın uzunluğunu bulmak için Pisagor formülünü kullanıyoruz.

K = 10 + 10 + 12

K =  32 cm

Yani  ikizkenar üçgenin çevresi 32 cm


Bu, bir üçgenin alanının ve üçgenin çevresinin, örnekler ve tartışmalarla birlikte açıklamasıdır. Faydalı olabilir.