Bir Venn diyagramı, ortak bir özelliği olan bir nesne grubu içindeki kümeler arasındaki ilişkiyi ifade etmek için kullanılan bir görüntüdür.
Genellikle, Venn diyagramları birbiriyle kesişen, birbirinden bağımsız olan vb. Kümeleri tanımlamak için kullanılır. Bu tip diyagram, matematik, istatistik ve bilgisayar uygulamaları alanlarında yararlı olan bilimsel ve teknik veri sunumu için kullanılır.
Önce anlaşılması gereken bir küme veya kümenin olduğu Venn diyagramının izini sürmek.
Set
Bir küme, açıkça tanımlanmış bir nesne koleksiyonudur.
Örneğin, bugün giydiğiniz kıyafetler şapka, gömlek, ceket, pantolon vb. İçeren bir settir.
Aşağıdaki gibi parantezli bir set yazabilirsiniz
{şapkalar, giysiler, ceketler, pantolonlar…}
Kümeleri aşağıdaki gibi sayılarla da yazabilirsiniz
- Tüm sayıların kümesi: {0,1,2,3…}
- Asal sayılar kümesi: {2,3,5,7,11,13,…}
Basit değil mi?
Seti içeren Venn diyagramı, anlaşılması kolay olması için şematik olarak gösterilmiştir. Aşağıda gösterildiği gibi bir diyagram nasıl çizilir.
Venn diyagramı nasıl çizilir
- Venn diyagramındaki evrenler kümesi bir dikdörtgen olarak gösterilmiştir.
- Açıklanan her bir küme, kapalı bir daire veya eğri olarak tanımlanmaktadır.
- Kümenin her bir üyesi nokta veya noktalarla temsil edilir.
Venn şemasının birkaç formu vardır, daha fazla ayrıntı için aşağıdaki açıklamaya bakın,
Venn Şeması Şekli
1. Setler birbiriyle kesişiyor
Bu venn diyagramı, benzerlikleri olduğu için iki kümenin birbiriyle kesiştiği yerde gösterilmiştir. Örneğin, bir A ve B kümesi varsa, ikisi de aynı şeye sahipse birbirleriyle kesişir, bu, A kümesine giren üyelerin de B kümesine dahil edildiği anlamına gelir.
Ayrıca şunu okuyun: Endonezya Cumhuriyeti'ne Karşı Tehdit Türleri ve Tehditlerle Nasıl Başa ÇıkılırSet A kesişir B setine A∩B yazılabilir.
2. Setler birbirini dışlar
A kümesinin üyeleri, B kümesinin üyeleri ile aynı değilse A ve B kümelerinin birbirinden bağımsız olduğu söylenebilir. Bu bağımsız küme A // B olarak yazılabilir.
3. Alt kümeler
A kümesinin tüm üyeleri B kümesinin üyeleriyse, A kümesinin B kümesinin parçası olduğu söylenebilir.
4. Aynı set
Bu venn diyagramı, A ve B kümeleri aynı kümenin üyelerinden oluşuyorsa, her bir B üyesinin A'nın bir üyesi olduğu sonucuna varabileceğimizi belirtir. Örnek A = {2,3,4} ve B = {4,3,2} aynı set o zaman A = B.
5. Eşdeğer kümeler
İki setin üye sayısı aynıysa, A ve B kümelerinin eşdeğer olduğu söylenir. Set A, n (A) = n (B) olarak yazılabilen B setine eşdeğerdir.
Bir venn diyagramında, dilimler, kombinasyonlar, set tamamlama ve set farklılıkları dahil olmak üzere setler arasında dört ilişki vardır.
- Dilim
Set A ve B dilimleri (A∩B), üyeleri A kümesinde ve B kümesinde olan bir kümedir.
Örneğin, A = {0,1,2,3,4,5} ve B = {3,4,5,6,7} olarak ayarlayın. Her iki kümede de 3,4 ve 5 olmak üzere iki ortak üye vardır. Şimdi, bu benzerlikten A ve B kümelerinin dilimlerinin (A∩B) = {3,4,5} olarak yazıldığı söylenebilir.
- Kombine
A ve B kümelerinin kombinasyonu (A ∪ B olarak yazılır), üyeleri A grubu veya B kümesinin üyeleri veya her ikisinin de üyeleri olan bir kümedir. A ve B kümelerinin kombinasyonu A ∪ B = x ∈ A veya x ∈ B ile gösterilir.
Örneğin, A = {1,3,5,7,9,11} ve B = {2,3,5,7,11,13} kümeleri. A kümesi ve B kümesi birleştirilirse, üyeleri A ∪ B = {1,2,3,5,7,9,11,13} olarak yazılabilen yeni bir küme oluşturulacaktır.
- Tamamlayıcı
A kümesinin tamamlayıcısı (Ac olarak yazılır), üyeleri küme evreninin üyeleri olan ancak A kümesinin üyeleri olmayan bir kümedir.
Örneğin S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ve A = {1, 3, 5, 7, 9}. A'nın üyesi olmayan tüm S üyelerinin yeni bir küme, yani {0,2,4,6,8} oluşturduğunu not edebiliriz. A kümesinin tamamlayıcısı Ac = {0,2,4,6,8} 'dir.
Ayrıca okuyun: SD, SMP ve SMA için 10+ Okul veda şiirleriVenn diyagramıyla ilgili malzeme budur, umarım onu iyi anlarsınız.
Referans : Venn Şeması Nedir - LucidChart