İlkokul ve ortaokul matematik problemlerinde bu materyalin sıklıkla sorulduğunu dikkate alarak bu makalede blokların hacmi ve blokların yüzey alanı formülünü tartışacağım.
Aşağıdaki, bir bloğun hacmi ve alanı için formüldür.
| Blok hacmi | V = pxlxt |
| Yüzey alanını engelle | L = 2 x (pl + pt + lt) |
| Çapraz kiriş | d = √ ( p2 + l2 + t2) |
Örnek sorularla birlikte daha eksiksiz bir anlayış elde etmek için lütfen aşağıdaki açıklamayı okumaya devam edin.
Bir kirişin tanımı
Bir blok, üç çift dikdörtgen çiftinden oluşan üç boyutlu bir şekildir.
Günlük yaşamda yapı taşları bulabilirsiniz. Bir örnek
- Kullandığınız akıllı telefon
- hediye paketi kartonu
- okuduğun kitap
- Ve bircok digerleri.
Blok toplam 6 kenar, 12 kenar ve 8 köşe noktasına sahiptir. Bloğun kenarları yani uzunluk, genişlik ve yükseklik farklı uzunluklara sahiptir. Kenarlar aynıysa, şekle küp denir.
Genel olarak matematik konusunda bloklardan aranmak istenen üç miktar vardır:
- Blok hacmi
- Işın alanı
- Blokların köşegeninin uzunluğu.
O halde bu değerleri nasıl hesaplıyorsunuz? Hemen tartışıyoruz.
Blok hacim formülü
Hacim = uzunluk x genişlik x yükseklik
V = pxlxt
Bir bloğun hacmini hesaplamanın formülü çok basittir. Yalnızca bloğun üç tarafını, yani uzunluk, genişlik ve yükseklik çarpmanız gerekir.
Daha fazla ayrıntı için aşağıdaki resme bakabilirsiniz.
Bu bloğun hacmini hesaplarken dikkat etmeniz gereken önemli bir şey, tüm kenarların uzunluğunu tek bir eşit birimde ifade etmeniz gerektiğidir.
Uzunluğu cm cinsinden belirttiğinizi varsayalım, o zaman sonucun doğru olması için genişliği ve yüksekliği de cm cinsinden ifade etmeniz gerekir.
Ayrıca şunu okuyun: Yağmur Süreci (+ Tam Resim ve Açıklama)Balol hacmi için birim, kübik veya kübik uzunluk birimidir. Örneğin m3 (metreküp), cm3 (santimetre küp) vb.
Bu hacim değerini, birim dönüştürme tekniğini kullanarak başka birimlere de dönüştürebilirsiniz.
Blok Alanı Formülü
L = 2 x (pl + pt + lt)
Üç tarafı çarparak yapılan bir bloğun hacmi formülünün aksine, bloğun alanı için formül biraz daha uzundur.
Her dikdörtgenin alanını hesaplamanız ve ardından ikiyle çarpmanız gerekecek.
Yukarıdaki özet formülü görebilirsiniz.
Bu alanı hesaplarken dikkat etmeniz gereken şey, birimlerinizin aynı olması gerekir. Böylece sayımınızın sonuçları doğru.
Blokların köşegen formülü
Bloğun köşegeninin uzunluğu, bir köşe noktasını karşısındaki başka bir tepe noktasına bağlayan uzunluktur.
Dalga boyunu hesaplamak için, Pisagor formülünü kullanarak üçgenin kenar uzunluğunu hesaplamamız gerekir.
Blokların köşegeninin uzunluğunu hesaplamanın yolu aşağıdaki gibidir:
Sonra, sorunları çözme pratiği yapalım.
Örnek 1 blok matematik problemi
Bir blok 200 cm uzunluğunda, 10 cm genişliğinde ve 20 cm yüksekliğindedir. Bloğun alanını ve hacmini hesaplayın.
CEVAP
Blok hacmi:
V = pxlxt
V = (200) x (10) x (20)
V = 40.000 cm3
Işın alanı
L = 2 x (pl + pt + lt)
L = 2 x ((200) (10) + (200) (20) + (10) (20))
L = 2 x (6200)
U = 12400 cm2
Örnek 2 Blok Hacim Formülü Problemi
Bir bloğun 10 m uzunluğunda, 2 m genişliğinde ve 100 cm yüksekliğinde olduğu bilinmektedir. Bloğun hacmini hesaplayın.
CEVAP
Bloğun hacmini hesaplama yöntemi aslında önceki örnek problemle aynıdır.
Bununla birlikte, kirişin yanlarını ölçmek için kullanılan birimlerin aynı olmadığına dikkat edilmelidir.
Bu nedenle, önce onu eşitlemeliyiz.
Uzunluk, p = 10 m
Genişlik, l = 2 m
Yükseklik, h = 100 cm = 1 m
Ardından blok formülünü hesaplayın:
V = pxlxt
V = 10 x 2 x 1
V = 20 m3
Örnek 3: Blok Köşegen Matematik Problemi
Yukarıdaki 1 ve 2 numaralı örnek problemdeki blokların köşegenlerinin uzunluğunu hesaplayın.
Problem numarası 1:
p = 200 m, l = 10 m, t = 20 m.
Blokların köşegeninin uzunluğu =
d = √ ( p2 + l2 + t2)
d = 201,25 m.
Ayrıca şunu okuyun: Çoğulluk: Tanım, Tartışma ve ÖrneklerProblem numarası 2:
p = 10 m, l = 2 m, t = 1 m
Blokların köşegeninin uzunluğu
d = √ ( p2 + l2 + t2)
d = √ 105
d = 10,25 m
Örnek 4 Problem Hikayesi Blok Formülü
Maman, 10 m3 hacimli bir buz bloğu satın aldı. Buz kütlesinin 2,5 m uzunluğunda ve 2 m genişliğinde olduğunu biliyorsanız, buz bloğu ne kadar yüksek?
CEVAP
Blok hacmi için temel formülü kullanarak bu soruna cevap verebilirsiniz.
V = pxlxt
10 = (2,5) x (2) xt
10 = 5 xt
t = 10/5 = 2 m
Buz bloğu 2 m yüksekliğinde
Örnek 5 Problem Hikayeleri Blok Formülleri
Ridho, blok şeklinde bir yüzme havuzuna sahiptir. başlangıçta 600 litre su içeren bir yüzme havuzuna sahiptir. Sonra Ridho yüzme havuzunu boşalttı, böylece suyun sadece 1 / 3'ü eskisinden kaldı. Yüzme havuzunun alanı 4 m2 olduğu biliniyorsa havuzda kalan su ne kadar derin?
CEVAP:
Havuz suyunun başlangıç hacmi = 600 L
Kalan nihai su hacmi = 1/3 x 600 = 200 L. Bu değer m3 cinsinden 0,2 m3'e dönüştürülür.
Havuz yatağının alanı = 2 m2 olduğu bilinmektedir.
Kalan havuz suyunun yüksekliği, blokların hacmi için temel formül kullanılarak hesaplanabilir.
V = pxlxt
V = (pxl) xt
V = (taban alanı) xt
0,2 = 2 xt
t = 0,1 m
h = 10 cm
Böylece havuzun drene edildikten sonraki su seviyesi 10 cm'dir.
Örnek 6 Problem Hikayeleri Blok Formülleri
Pak Budi, fiyatları hacim olarak hesaplanan dükkandan günlükler satın alıyor. 1 m3 ahşap 10.000 IDR değerindedir. Bay Budi 8 m uzunluğunda, 1 m genişliğinde, 1 m yüksekliğinde bir tahta blok satın alırsa, satın alınan ahşabın fiyatı nedir?
CEVAP
Bay Budi'in satın aldığı günlüklerin hacmi
V = pxlxt
V = (8) x (1) x (1)
V = 8 m3
Her 1 m3 odun maliyeti 10.000 Rp olduğundan, Bay Budi'in satın aldığı tomrukların fiyatı
Fiyat = 8 x 10.000 = 80.000 IDR
Sözlük, blok hacmi ve blok alanı konusunu nasıl anladı? Zaten anlamalısın çünkü yukarıdaki soruların açıklamaları ve örnekleri var.
Hala sorun yaşıyorsanız, aşağıya yorum yapabilirsiniz.
Referans:
- Cuboid - Wolfram Alpha
- Cuboid Hacmi - Matematik Eğlencelidir