Asal sayılar, 1'den büyük bir değere sahip doğal sayılardır ve yalnızca 2 sayıya, yani 1'e ve sayının kendisine bölünebilir.
Asal sayılar, matematik ve sayı teorisindeki en temel konulardan biridir. Bu sayının birçok benzersiz özelliği vardır.
Ne yazık ki, birçok insan hala bu asal sayıyı çok iyi anlamıyor.
Bu nedenle, bu makalede, asal sayılardan anlama, malzeme, formüller ve örnek problemler dahil olmak üzere tamamen tartışacağım.
Umarım bu makale sayesinde bunu iyi anlayabilirsiniz.
Tanım - Sayıların Tanımı
Numaraölçme ve numaralandırmada kullanılan matematiksel bir kavramdır.
Kısaca sayı, bir şeyin sayısını veya miktarını ifade eden bir terimdir.
Bir sayıyı temsil etmek için kullanılan sembol veya sembol, bir sayı veya sayı sembolü olarak da adlandırılabilir.
Tanım - Asal Sayıların Tanımı
Asal sayılar, değeri 1'den büyük olan ve 2 bölen, yani 1 ve sayının kendisi olan doğal sayılardır.
Asal sayıların tanımını kullanarak, 2 ve 3 sayılarının asal sayılar olduğunu anlayabiliriz, çünkü bunlar yalnızca bir sayıya ve sayının kendisine bölünebilir.
4 rakamı asal demeyi içermez çünkü üçe bölünebilir: 1, 2 ve 4. Asal demek sadece 2 sayıya bölünebilir.
Bu yeterince açık mı?
Sayı sistemindeki ilk on asal sayı: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Asal sayı olmayan sayılara bileşik sayılar denir.
Bileşik sayı, ikiden fazla sayıya bölünebilen bir sayıdır.
Prime Factors Material
Asal çarpanlar , bir sayının çarpanlarında bulunan asal sayılardır.
Bir sayının asal çarpanlarının nasıl bulunacağı bir faktör ağacı kullanılarak yapılabilir. Örnekler aşağıdaki gibidir:
Şekilde, çarpanlara ayırma süreci, bir sayının asal çarpanlarını belirlemek için bir faktör ağacı kullanılarak sunulmuştur.
Örnekte sonuçlar:
- 14 sayısının 2 x 7 asal çarpanı vardır
- 40 sayısı 2 x 2 x 2 x 5 asal çarpanlara sahiptir
Bu yöntemi diğer çeşitli numaralar için yapabilirsiniz. Gerekli adımlar şunlardır:
- Bu sayıyı 2 asal sayıya bölün.
- 2'ye bölünemiyorsa 3'e bölerek devam edersiniz.
- 3'e bölünemiyorsa 5'e bölerek devam edersiniz.
- Ve böylece, bu sayı eşit olarak bölünene kadar bir sonraki asal sayıya bölmeye devam edersiniz.
1 neden asal sayı değil?
1 rakamı asal sayıya dahil edilmez çünkü 1 rakamı yalnızca 1 rakamına bölünebilir.
Ayrıca şunu okuyun: Pancasila İdeolojisi (Tanım, Anlam ve İşlevler) TAMYani 1 sayısı yalnızca 1 sayıya bölünebilir. Asal sayılardaki gibi 2 sayı değil.
Bu, 1 sayısının asal sayılara ve 2 numaralı asal sayılara dahil edilmemesine neden olur.
Tam Asal Sayı Örneği
Daha kolay hale getirmek için, bu asal sayıları gruplar halinde sunacağım:
- 100'ün altındaki asal sayılar
- 3 basamaklı asal sayılar
- 4 basamaklı asal sayılar
- En büyük asal sayı sayısı
100'ün altındaki asal sayılar
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
3 basamaklı asal sayılar (100'ün üzerinde)
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
4 basamaklı asal sayılar (1000'den fazla)
1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181 ve benzeri.
En büyük asal sayı
Aslında en büyük asal sayı diye bir terim yoktur, çünkü temelde sayı sonsuzdur.
Öyle ki, değeri çok büyük olan bir asal sayı varsa, üst düzeyde daha fazla sayı olduğu kesindir.
"En fazla asal değer bulunmadığının" bu matematiksel kanıtı, Öklid adlı Antik Yunan matematikçisi tarafından verilmiştir. Dedi ki
Her p asal değeri sayısı için, p 'den büyük p' gibi bir asal sayı p 'vardır.
Bu matematiksel kanıt, "en büyük" asal değer sayısının olmadığı kavramını doğrulayabilmiştir.
Bununla birlikte, matematik bilimciler tarafından yapılan araştırmalarda, 2007'de asal sayılar 2 ^ 23,582,657-1 değerinde bulundu. Bu numara 9.808.358 haneden oluşmaktadır.
Vay canına, çok fazla var!
Asal sayı formülleriyle ilgili ilginç olan şey
Asal sayılar sadece sayı değildir. Bundan daha fazlası, bu sayı aynı zamanda çok fazla anlam ve eşsiz güzellik barındırıyor.
Aşağıdakiler, asal sayılardan işlenmiş bazı ilginç şeylerdir:
Bu görüntü genellikle, asal sayılarla (kırmızı) çevrili bir bileşik sayı dizisini (mavi) gösteren bir veri görselleştirmesi olan Spiral Ulam olarak adlandırılır.
Ayrıca şunu okuyun: DNA ve RNA Genetik Materyalini Anlamak (Tam)
Bu görüntü, asal sayıların düzenlilik kalıplarını bulmak için kullanılır. Desen çok ilginç görünüyor.
Prima Gaussian, 500 asal değerden oluşan bir düzen modelini gösterir. Çok güzel!
Bu asal sayıların güzel resimlerinin yanı sıra. Belirli bir asal değeri bulmak için basit bir model olan Erasthothenes'in Kalburu adında ilginç bir şey daha var.
Süreç aşağıdaki sinema filminde görülebilir:
Yukarıda oluşturulan modelden, çift olan tek asal sayının 2 numara olduğunu da görebilirsiniz .
Asal Sayılar Örneği 1
1 ile 10 arasındaki asal sayıları bulun!
CEVAP: 1 ile 10 arasındaki ana faktörler 2, 3, 5 ve 7'dir.
Prime Factors 2 Örneği
36 sayısının asal çarpanlarını bulun!
YANITLAMA : Bunun gibi bir soruyu cevaplama adımları, önceki örnekte olduğu gibi yapılabilir.
- 36'yı 2'ye bölün, 18 verin.
- 18'i 2'ye bölün ve 9'u verin.
- 9 sayısı 2'ye bölünemez, bu nedenle işlem 3 numaralı asal ile devam eder.
- 9'u 3'e bölün ve nihai sonucu 3 olarak bırakın.
Bu çalışma sürecinden, 36'nın asal çarpanlarının 2 x 2 x 3 x 3 olduğu sonucuna varabiliriz.
Asal Faktör Problemi 3 Örneği
45'in asal çarpanlarını bulun!
CEVAP: Süreç, bir önceki sorunun cevabı ile aynıdır.
Burada, daha net hale getirmek için faktoring sürecinin bir resmini ekliyorum:
Çarpan ağacından 45'in asal çarpanının 3 x 3 x 5 olduğu bulunmuştur.
Asal sayıların faydaları ve kullanımları
Aslında asal sayıların faydaları ve kullanımları nelerdir?
Eminim, bunu düşünmüş olmalısın.
Elbette, bu asal sayılar sadece başınızı döndürmek için kullanılmıyor, hehe.
Çünkü aslında bu asal çok büyük bir işleve sahiptir. Bunlardan ikisi:
- Matematikteki uygulamalar, asal sayılar, FPB'yi (En Büyük Ortak Faktör) bulma, kesirlerin biçimini basitleştirme vb. Gibi daha yüksek matematik dersleriyle yakından ilgilidir.
- Kriptografide pratik yapın, asal sayılar verileri şifrelemek için kullanılabilir. Bu işlem, verileri daha gizli hale getirir ve sistem güvenliği, banka hesabı güvenlik sistemleri vb. Gibi veri güvenliğinde önemli bir rol oynar.
Kapanış
Bu, asal sayılarla ilgili kısa ve net bir tartışmadır. Trigonometrik tablolar ve pisagor teoremi gibi öğrenmenin bir sonraki aşamasına hemen geçebilmeniz için materyali iyi anlayabileceğinizi umuyoruz.
Ruh!
Referans
- Asal sayı - Wikipedia
- Asal sayı listesi - Wikipedia
- Asal Sayıların Tanımı - Advernesia
- Asal sayı grafiği ve hesap makinesi - Matematik Eğlencelidir